Blogs about: Additional Applied Mathematics
不能秒殺的提問之在三角形內
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johnmayhk wrote 3 weeks ago: 剛下課，中五生 Woody 問：如何判別一點是否在三角形內？ 即已知 A(a,b), B(c,d), C(e,f)，如何知道 D(x,y) 是否在三角形 ABC 內？ 畫一個準確的圖當然可以，但這不是 … more →
病中打字
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johnmayhk wrote 3 weeks ago: 一。釘已打 太太生日，想談更多；但這不宜，只記某刻：她去看衫，兒子上課，我去看書。 基礎數學，頗為有趣，暼見如下： 唯銀根出缺，書釘已打，匆匆離去，滿足。新近一套：《數學文化小叢書》，短小精悍，其中一 … more →
[FW] 一高與一低
johnmayhk wrote 3 weeks ago: 港實行聯繫匯率制度，當港匯觸及強方保證水平，金管局便會透過市場操作，沽出港元並買入美元，導致本港銀行同業拆息「HIBOR」長期低企，導致資產價格急升，亦是導致貧富差距惡化的原因。 兩個香港排名，一個跌 … more →
Solve DE by method of substitution
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johnmayhk wrote 1 month ago: In solving ordinary differential equation ………. (*) (where are constants) we use th … more →
致 5E 同學
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johnmayhk wrote 1 month ago: 在測驗中，我隨便擬了一道極顯淺的題： 設直線 及曲線 的方程分別是 及 。若 (的圖像) 切 (的圖像) 於 ，求 的坐標。另設 上一點 ，其 坐標為 1，求 在 處的法線（normal）之方程。 測 … more →
奇異解
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johnmayhk wrote 1 month ago: 感謝中五的 Carman 回應了上一個 post，讓我也閒聊幾句，高手見諒。 比如 那麼 其實是什麼？ 尋找 ，就是解微分方程的過程，上例不過用積分，得到 如果 是 的原函數（primitive fu … more →
Find dy/dx at a point not on the curve
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johnmayhk wrote 2 months ago: When distributing the marked test paper to students, one student, Carman, reminded me that there was … more →
Differentiation of parametric equations
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johnmayhk wrote 2 months ago: It is extremely easy to set up questions about differentiation techniques (but good real life applic … more →
類似地？
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johnmayhk wrote 2 months ago: 小心，對一些運算法則，我們定要正本清源，不能單以一句「類似地」便隨便進行「類似」運算。 e.g. 1 循環小數 正確，但不是「類似地」得到： （錯！） 事實上， e.g. 2 二階導數 正確（設考 … more →
會議補充二則
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johnmayhk wrote 2 months ago: 1. 校內的數學科會議，談到 extended reading/learning，我隨便舉例，讓同事略略看片： 但我只輕鬆帶過，大家用懷疑的眼光問：「怎會可能？」嗯，我也不知道，早前因為想找有關 te … more →
拼出 $100
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johnmayhk wrote 2 months ago: 老題：利用面值 $10，$20 及 $50 紙幣若干張，要拼出 $100，問有多少組合方式？ 可以拿 2 張 $50 紙幣，這是一種組合； 可以拿 3 張 $10，1 張 $20 及 1 張 $50， … more →
閒談一些基本東西：導數符號，函數，解釋
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johnmayhk wrote 5 months ago: 1. 高階導數的符號 同學問，為何 D 兩次（即求二階導數）的符號是 而不是 或 ？ 記得 CJ 老師曾經出上面的來考同學。 我不知其來源，只是靠估兼無聊地說： 比如求 的導數（w.r.t. x）， … more →
應用純數
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johnmayhk wrote 5 months ago: 有人強調數學在生活中的應用，有人指出所謂「數學在生活中的應用」是牽強的。經驗使我比較贊成後者。 無論如何，以趣味的角度向學生介紹（所謂的）數學在生活中應用的例子，或許可以達到某些教學的成效。 讓我在這 … more →
橢圓規
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johnmayhk wrote 5 months ago: 不知有沒有授課員用過橢圓規這個教具？（實情我不知這名稱是否正確，網上找到 Ellipsograph 這個字，不知是否橢圓規的正確英文名稱。） 我「靜靜雞」用科組錢買了一個，操作見下： （是，我好似有點 … more →
點數差的期望值
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johnmayhk wrote 6 months ago: 擲兩顆公平骰子一次，求兩個點數差的期望值。 學生甲： 嗯，擲一顆骰子，點數的期望是 。無論擲兩顆，三顆，它們的點數期望值皆是 ，故此，兩個點數差的期望值就是 。 學生乙： 設 分別是兩顆骰子的點數，則 … more →
數數唸
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johnmayhk wrote 6 months ago: 一． 以下數字是「旋轉對稱」的嗎？ 1961 是？嗯，問題係「旋轉對稱」應該是描述圖形，而不是數字…如果我把它寫成 那這個數字還是「旋轉對稱」的嗎？ 二． ” is differentia … more →
2009 CE Additional Mathematics Paper Section B
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johnmayhk wrote 6 months ago: 重點題目： 以下是 2009 CE Additional Mathematics Q.18，同學，看看你可否在 16 分鐘內正確地完成它： The following figure shows a p … more →
大數值的乘階
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johnmayhk wrote 8 months ago: 中四同學在學期初已接觸乘階（factorial） 的運算。比如 理論上，這個正整數 ，可以「要幾大，有幾大」；但實際上，我們日常接觸的運算工具，必有其限制；用 EXCEL 2003，只可以算出的最大乘 … more →
Just answer an easy additional mathematics question
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johnmayhk wrote 8 months ago: A F.5 student asked me the following question some days ago, reply now. A(-3,0) and B(-1,0) are two … more →
