Blogs about: Hkcee
特色網誌
不能秒殺的提問之在三角形內
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johnmayhk wrote 1 month ago: 剛下課，中五生 Woody 問：如何判別一點是否在三角形內？ 即已知 A(a,b), B(c,d), C(e,f)，如何知道 D(x,y) 是否在三角形 ABC 內？ 畫一個準確的圖當然可以，但這不是 … more →
病中打字
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johnmayhk wrote 1 month ago: 一。釘已打 太太生日，想談更多；但這不宜，只記某刻：她去看衫，兒子上課，我去看書。 基礎數學，頗為有趣，暼見如下： 唯銀根出缺，書釘已打，匆匆離去，滿足。新近一套：《數學文化小叢書》，短小精悍，其中一 … more →
致 5E 同學
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johnmayhk wrote 1 month ago: 在測驗中，我隨便擬了一道極顯淺的題： 設直線 及曲線 的方程分別是 及 。若 (的圖像) 切 (的圖像) 於 ，求 的坐標。另設 上一點 ，其 坐標為 1，求 在 處的法線（normal）之方程。 測 … more →
1,2,3,4 之後是
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johnmayhk wrote 1 month ago: 為讓 NSS 的同學多一點探究，在下嘗試在數學課引入一些活動，其中一個舊活動是「交通擠塞」，見 http://mathforum.org/alejandre/java/jam/Jam.html 當天和 … more →
奇異解
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johnmayhk wrote 2 months ago: 感謝中五的 Carman 回應了上一個 post，讓我也閒聊幾句，高手見諒。 比如 那麼 其實是什麼？ 尋找 ，就是解微分方程的過程，上例不過用積分，得到 如果 是 的原函數（primitive fu … more →
Find dy/dx at a point not on the curve
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johnmayhk wrote 2 months ago: When distributing the marked test paper to students, one student, Carman, reminded me that there was … more →
Differentiation of parametric equations
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johnmayhk wrote 2 months ago: It is extremely easy to set up questions about differentiation techniques (but good real life applic … more →
類似地？
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johnmayhk wrote 2 months ago: 小心，對一些運算法則，我們定要正本清源，不能單以一句「類似地」便隨便進行「類似」運算。 e.g. 1 循環小數 正確，但不是「類似地」得到： （錯！） 事實上， e.g. 2 二階導數 正確（設考 … more →
Finding general term by generating function
johnmayhk wrote 3 months ago: It is extremely easy to set up questions on number pattern, like 1, 3, 8, 19, 42, 89, ? for more det … more →
等闊曲線 2
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johnmayhk wrote 3 months ago: 上回介紹了其中一類等闊曲線：curvilinear polygon（曲線多邊形）的構作方法。依循該作法而得的曲線多邊形，其角（corner）的數目必為奇數，為何？以下圖顯示的七角曲線多邊形為例： 可以 … more →
等闊曲線 1
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johnmayhk wrote 3 months ago: 以前看小學 ETV，其中有討論：為何車輪的形狀要是圓形？因為圓形車輪可使車輛行駛時平穩，為說明這事，ETV 中虛擬（比方說）三角形車輪的情況，結果車子行駛時上下嚴重搖晃，非常不平穩云云。所謂平穩，乃指 … more →
十進制轉二進制
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johnmayhk wrote 5 months ago: 同事在中二的數學考卷擬了一道題：把 表達成二進制的數字。 整數部分，同學易求，現在的關注點是 如何轉成二進數？這個也簡單， 對卷後，梁同學問我，那麼 如何轉成二進數？ 這又是我這個授課員不能秒殺題。 … more →
閒談一些基本東西：導數符號，函數，解釋
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johnmayhk wrote 5 months ago: 1. 高階導數的符號 同學問，為何 D 兩次（即求二階導數）的符號是 而不是 或 ？ 記得 CJ 老師曾經出上面的來考同學。 我不知其來源，只是靠估兼無聊地說： 比如求 的導數（w.r.t. x）， … more →
橢圓規
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johnmayhk wrote 5 months ago: 不知有沒有授課員用過橢圓規這個教具？（實情我不知這名稱是否正確，網上找到 Ellipsograph 這個字，不知是否橢圓規的正確英文名稱。） 我「靜靜雞」用科組錢買了一個，操作見下： （是，我好似有點 … more →
溫書題
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johnmayhk wrote 6 months ago: 這是溫書時期。 1. 有關數列的題目 這是校內 2007-2008 年度純數期終試其中一題： ======================================= Let {} be a s … more →
點數差的期望值
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johnmayhk wrote 6 months ago: 擲兩顆公平骰子一次，求兩個點數差的期望值。 學生甲： 嗯，擲一顆骰子，點數的期望是 。無論擲兩顆，三顆，它們的點數期望值皆是 ，故此，兩個點數差的期望值就是 。 學生乙： 設 分別是兩顆骰子的點數，則 … more →
用 logarithm 計出頭幾個位
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johnmayhk wrote 6 months ago: 昨天匆匆出了份中四 logarithm 的習作，其中一題： Find the first digit of . 留意，我們不是找「個位」，而是找「第一個位」是什麼。 其實不止找到第一個位，頭幾個位都可 … more →
2009 CE Additional Mathematics Paper Section B
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johnmayhk wrote 7 months ago: 重點題目： 以下是 2009 CE Additional Mathematics Q.18，同學，看看你可否在 16 分鐘內正確地完成它： The following figure shows a p … more →
有關圓形方程和軌跡的無聊討論
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johnmayhk wrote 7 months ago: 【其一】 上課材料 To 4E students: you may download the worksheet (2009-04-24) at f4-additional-mathematics-w … more →
