Blogs about: Mathematics
特色網誌
1,2,3,4 之後是
為讓 NSS 的同學多一點探究，在下嘗試在數學課引入一些活動，其中一個舊活動是「交通擠塞」，見 http://mathforum.org/alejandre/java/jam/Jam.html 當天和同學探究 對「人」和「最少步數」的關係，易知 當 ，「最少步數」是 3； 當 ，「最少步數」是 8； 隨即，我著同學「估」：當 時，「最少步數」如何？ 本來我希望透過 Jump 和 Slide 的數目… more →
Quod Erat Demonstrandum
Knaster-Tarski Theorem
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XOO wrote 2 weeks ago: Knaster-Tarski theorem is a simple but powerful fixpoint theorem in order theory. It could give a ve … more →
1,2,3,4 之後是
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johnmayhk wrote 1 month ago: 為讓 NSS 的同學多一點探究，在下嘗試在數學課引入一些活動，其中一個舊活動是「交通擠塞」，見 http://mathforum.org/alejandre/java/jam/Jam.html 當天和 … more →
今天雜記
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johnmayhk wrote 2 months ago: 難以轉化 科主任擬了兩班高中一 M2 的聯測卷，其中有一道題目只有三名學生懂得處理： Given that and are purely imaginary numbers. If , find (t … more →
i 是開方負 1？
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johnmayhk wrote 3 months ago: 新高中數學教科書出現了 這個命題。 接著是一些例題： 暗暗地在 teaching note 出現了以下句子： but 時而可以，時而不可；同學，你感到有點問題嗎？ 我想說 不是被定義為 。 是一個確定 … more →
等闊曲線 2
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johnmayhk wrote 3 months ago: 上回介紹了其中一類等闊曲線：curvilinear polygon（曲線多邊形）的構作方法。依循該作法而得的曲線多邊形，其角（corner）的數目必為奇數，為何？以下圖顯示的七角曲線多邊形為例： 可以 … more →
[FW] GeoSketch
johnmayhk wrote 3 months ago: A student, woody, had forwarded the following game to me: http://www.kongregate.com/games/Denial_Des … more →
等闊曲線 1
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johnmayhk wrote 3 months ago: 以前看小學 ETV，其中有討論：為何車輪的形狀要是圓形？因為圓形車輪可使車輛行駛時平穩，為說明這事，ETV 中虛擬（比方說）三角形車輪的情況，結果車子行駛時上下嚴重搖晃，非常不平穩云云。所謂平穩，乃指 … more →
無限 1
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johnmayhk wrote 4 months ago: 在《論無限 – 無限的數學與哲學》一書的前言中，著者徐利治教授贊同數學家吳大任先生的意見： 「無窮」適用於離散數量； 「無限」則可用於離散或連續數量。 故我們會說： 「自然數有無窮多。」 … more →
2009-IMO-Q6
johnmayhk wrote 4 months ago: 從森棚教官的博客： http://www.wretch.cc/blog/giawgwan/7205340 得知今年（2009 年）的 IMO 第六題是超難的題目，數學家陶哲軒也在其博客把它化作＂min … more →
我的數學情意結
mandy2701 wrote 5 months ago: 自少對數學和語言比較有興趣 自知記憶力不好 語言學習主要靠多聽多讀 但有時候總氣自己生字記不起來 數學卻是學得快樂又樂於解題 就算解不出來卻還是還是有興趣的 大學卻選了設計科系…. 自此與 … more →
十進制轉二進制
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johnmayhk wrote 5 months ago: 同事在中二的數學考卷擬了一道題：把 表達成二進制的數字。 整數部分，同學易求，現在的關注點是 如何轉成二進數？這個也簡單， 對卷後，梁同學問我，那麼 如何轉成二進數？ 這又是我這個授課員不能秒殺題。 … more →
閒談小學數
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johnmayhk wrote 5 months ago: 一。完美數 二。順序素數 同學也曾聽聞 是所謂「質數製造機」吧（代入 得出的值全是素數），這裡多介紹四個： (代入 ) (代入 ) (代入 ) (代入 ) ====================== … more →
教你小學數
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johnmayhk wrote 5 months ago: 一口氣做了幾個 ETV，同學慢用。 二。有關七分之一 三。速算：尾數為 5 的平方 四。速算：個位和 10，十位相同之乘法 五。開方教學：順序看看 Part 1 Part 2 Part 3 Part … more →
溫書題
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johnmayhk wrote 6 months ago: 這是溫書時期。 1. 有關數列的題目 這是校內 2007-2008 年度純數期終試其中一題： ======================================= Let {} be a s … more →
點數差的期望值
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johnmayhk wrote 6 months ago: 擲兩顆公平骰子一次，求兩個點數差的期望值。 學生甲： 嗯，擲一顆骰子，點數的期望是 。無論擲兩顆，三顆，它們的點數期望值皆是 ，故此，兩個點數差的期望值就是 。 學生乙： 設 分別是兩顆骰子的點數，則 … more →
用 logarithm 計出頭幾個位
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johnmayhk wrote 6 months ago: 昨天匆匆出了份中四 logarithm 的習作，其中一題： Find the first digit of . 留意，我們不是找「個位」，而是找「第一個位」是什麼。 其實不止找到第一個位，頭幾個位都可 … more →
[FW] 向社會推薦優良數學科普書籍
johnmayhk wrote 6 months ago: http://www.math.sinica.edu.tw/mrpc_jsp/book/about.jsp 同學，有時間看看短短的書介，找有興趣的題目深入研究研究吧！ … more →
快打一篇
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johnmayhk wrote 6 months ago: 很累，唯有寫字減壓。 今天中四的同學 KM 問， 是有理數還是無理數，我真是答不出來，只查出 原來稱為 Hilbert’s number，是超越數，所以，明顯地 是無理數。但如何證明？對不 … more →
有關圓形方程和軌跡的無聊討論
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johnmayhk wrote 7 months ago: 【其一】 上課材料 To 4E students: you may download the worksheet (2009-04-24) at f4-additional-mathematics-w … more →
