Blogs about: University Mathematics
特色網誌
[FW] 丘成桐：數學和中國文學的比較
丘成桐：數學和中國文學的比較 很多人會覺得我今日的講題有些奇怪，中國文學與數學好像是風馬牛不相及，但我卻討論它。其實這關乎個人的感受和愛好，不見得其他數學家有同樣的感覺，「如人飲水，冷暖自知」。每個人的成長和風格跟他的文化背景、家庭教育有莫大的關係。我幼受庭訓，影響我至深的是中國文學，而我最大的興趣是數學，所以將他們做一個比較，對我來說是相當有意義的事。 中國古代文學記載最早的是詩三百篇，… more →
Quod Erat Demonstrandum
[FW] 丘成桐：數學和中國文學的比較
johnmayhk wrote 3 weeks ago: 丘成桐：數學和中國文學的比較 很多人會覺得我今日的講題有些奇怪，中國文學與數學好像是風馬牛不相及，但我卻討論它。其實這關乎個人的感受和愛好，不見得其他數學家有同樣的感覺，「如人飲水，冷暖自知」。每 … more →
逆函數未必連續
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johnmayhk wrote 1 month ago: 函數 連續，並不保證逆函數 也連續。 (在定義兩個拓樸空間同胚（homeomorphic）時，就是要求他們之間存在一一對應的連續函數 ，並 也要連續。) 舉例，設 並 （即 不過是 中的 unit c … more →
[FW] 臺大數學月的幾個講座視訊
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johnmayhk wrote 1 month ago: 【隱密的對稱】 http://speech.ntu.edu.tw/user/vod_film.php?film_series=81&pager_PageID=2&film_sn=101 … more →
數列間的距離
johnmayhk wrote 1 month ago: 那天和同事閒談兩個數列之間的「距離」，其實沒有什麼奇怪。隨便舉例： 對實數列 {} {} 定義 易知 是實數列集 的「距離」。 即 是賦距空間（或稱度量空間 metric space）。 另外， 是完 … more →
[FW] The Shaw Prize 2009 (II): Life Science and Medicine / Mathematics
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johnmayhk wrote 1 month ago: http://mytv.tvb.com/news/pearlreport/101012#page-1 Shaw Prize Page http://www.shawprize.org/b5/index … more →
會議補充二則
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johnmayhk wrote 2 months ago: 1. 校內的數學科會議，談到 extended reading/learning，我隨便舉例，讓同事略略看片： 但我只輕鬆帶過，大家用懷疑的眼光問：「怎會可能？」嗯，我也不知道，早前因為想找有關 te … more →
無限 2
johnmayhk wrote 3 months ago: 雖然上次舊生提出：「數學壟斷了對無限的解釋！」但不得不承認，「無限」確是數學上經常要面對的課題，特別體現在數學分析（mathematical analysis）中，我們確實要透過數學界定無限。 （標準 … more →
[FW][YouTube] 維度 數學漫步 Dimensions Tour
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johnmayhk wrote 4 months ago: More at http://www.youtube.com/view_play_list?p=ED4CEC2CC684DDDD … more →
大數值的乘階
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johnmayhk wrote 8 months ago: 中四同學在學期初已接觸乘階（factorial） 的運算。比如 理論上，這個正整數 ，可以「要幾大，有幾大」；但實際上，我們日常接觸的運算工具，必有其限制；用 EXCEL 2003，只可以算出的最大乘 … more →
[FW][News]中七尖子破經典數題奪獎
johnmayhk wrote 10 months ago: (星島日報報道) 沙田崇真中學的兩名中七的數學尖子李國聰及吳志輝，埋首一年半時間進行研究，終破解十七世紀的經典數學問題「等周不等式」所引申出來的難題，作品更獲數學大師丘成桐等讚賞已達研究生水平，早前勇 … more →
ISEF
johnmayhk wrote 1 year ago: 大家對英特爾國際科學與工程大獎賽（Intel International Science & Engineering Fair，Intel ISEF）有什麼印象沒有？但說到陳易希，大家也認識吧 … more →
重排 rearrangement (part 3)
johnmayhk wrote 1 year ago: 泛泛而談完了，現在認真說。 重排的定義 設 為一級數，若 是一一對應函數（bijection），則級數 稱為 的一個重排。 絕對收斂和條件收斂的定義 設 為一級數。 （一）若 收斂，稱 是一個絕對收斂 … more →
中華民族會滅亡嗎？
johnmayhk wrote 1 year ago: 中華民族會滅亡嗎？放心，這裡不談政治，不存在政治正確與否的問題。我只希望利用數學處理這個問題。想證明，如果「一孩政策」長此下去，並落實在全球華人群族中，則問題的答案是肯定的。嗯，這似乎是頗「常識」的， … more →
以大數定律證明維爾斯特拉斯定理
johnmayhk wrote 1 year ago: 伯努利（Jacob Bernoulli）的大數定律，是概率論中的著名定律，略表如下： 設 為獨立同分佈的隨機變量序列（sequence of independent random variables … more →
Galois and Poincaré Conjecture @ YouTube
johnmayhk wrote 1 year ago: Galois@YouTube What a lovely presentation! The Poincaré Conjecture@YouTube Get some ideas? P.S. 同一個夢 … more →
A question about linear independence
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johnmayhk wrote 1 year ago: Let be a finite vector space over , let be a linear transformation. Suppose such that 1. 2. 3. Suppo … more →
Complex trigonometric functions
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johnmayhk wrote 1 year ago: F.5 student Hoover found it interesting to know some properties of complex trigonometric functions. … more →
從握手到不動點（三）
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johnmayhk wrote 1 year ago: 承上次的討論，我們以所謂『新減舊後第一個負座標』來標號，滿足 Sperner 引理的標號要求。現在進入『最後階段』。 直觀而粗略地，我們知道『三角化』的過程可以製作出非常細的小三角形。精確一點，我們起 … more →
[AL][PM] Hyperpower function
johnmayhk wrote 1 year ago: Justin asked me again about the hyperpower function. Sorry, I just re-post my old message in my old … more →
